Pronóstico Con El Ejemplo Del Promedio Móvil

OR-Notes OR-Notes son una serie de notas introductorias sobre temas que se encuentran bajo el amplio encabezamiento del campo de investigación de operaciones (OR). Originalmente fueron utilizados por mí en un curso introductorio de OR que doy en el Imperial College. Ahora están disponibles para su uso por cualquier estudiante y maestro interesado en OR sujeto a las siguientes condiciones. Puede encontrar una lista completa de los temas disponibles en OR-Notes aquí. Ejemplos de pronóstico Ejemplo de pronóstico 1996 Examen UG La demanda de un producto en cada uno de los últimos cinco meses se muestra a continuación. Utilice una media móvil de dos meses para generar una previsión de demanda en el mes 6. Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.9 para generar una previsión de demanda de demanda en el mes 6. ¿Cuál de estos dos pronósticos prefiere y por qué? El promedio móvil para los meses dos a cinco es dado por: El pronóstico para el mes seis es sólo el promedio móvil para el mes antes de que es decir, el promedio móvil para el mes 5 m 5 2350. Aplicando suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9 obtenemos: Antes de que el pronóstico para el mes seis sea apenas el promedio para el mes 5 M 5 2386 Para comparar los dos pronósticos calculamos la desviación cuadrada media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21-24) sup2 / 3 16.67 y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavización de 0.9 MSD (13-17) ) Sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 En general, vemos que el suavizado exponencial parece dar las mejores previsiones de un mes de anticipación ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos el pronóstico de 2386 que ha sido producido por suavizado exponencial. Ejemplo de pronóstico 1994 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de un nuevo aftershave en una tienda para cada uno de los últimos 7 meses. Calcular una media móvil de dos meses para los meses dos a siete. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes ocho? Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 para obtener una previsión de la demanda en el mes ocho. ¿Cuál de las dos previsiones para el mes ocho prefieres y por qué? El encargado de la tienda cree que los clientes están cambiando a este nuevo aftershave de otras marcas. Analice cómo puede modelar este comportamiento de conmutación e indicar los datos que necesitaría para confirmar si se está produciendo o no esta conmutación. Solución El promedio móvil de dos meses para los meses dos a siete es dado por: El pronóstico para el mes ocho es sólo la media móvil para el mes anterior que es decir, el promedio móvil para el mes 7 m 7 46. Aplicando suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 Obtenemos: Como antes de la previsión para el mes ocho es sólo el promedio para el mes 7 M 7 31,11 31 (como no podemos tener la demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,1 En general, vemos que el promedio móvil de dos meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por el promedio móvil de dos meses. Para examinar la conmutación que tendría que utilizar un modelo de proceso de Markov, donde las marcas de estados y que se necesita información de estado inicial y las probabilidades de conmutación de clientes (a partir de encuestas). Tendríamos que ejecutar el modelo en datos históricos para ver si tenemos un ajuste entre el modelo y el comportamiento histórico. Ejemplo de pronóstico 1992 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de afeitar en una tienda para cada uno de los últimos nueve meses. Calcular una media móvil de tres meses para los meses tres a nueve. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes diez? Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,3 para obtener una previsión de la demanda en el mes diez. ¿Cuál de los dos pronósticos para el mes diez prefieres y por qué? Solución El promedio móvil de tres meses para los meses 3 a 9 es dado por: El pronóstico para el mes 10 es sólo el promedio móvil para el mes anterior que es decir el promedio móvil para el mes 9 M 9 20,33. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 10 es 20. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.3 obtenemos: Como antes la predicción para el mes 10 es sólo el promedio para el mes 9 M 9 18.57 19 (como nosotros No puede tener demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,3 En general, vemos que el promedio móvil de tres meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 20 que se ha producido por el promedio móvil de tres meses. Ejemplo de pronóstico 1991 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de fax en un gran almacén en cada uno de los últimos doce meses. Calcular la media móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13 Aplicar suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,2 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13. ¿Cuál de las dos previsiones para el mes 13 Prefiere y por qué ¿Qué otros factores, no considerados en los cálculos anteriores, podrían influir en la demanda del fax en el mes 13 Solución La media móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12 está dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 ( 37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 El pronóstico para el mes 13 es sólo el movimiento Promedio para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 m 12 46,25. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 46. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.2 obtenemos: Como antes la previsión para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 M 12 38.618 39 (como nosotros No puede tener demanda fraccional). Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto, encontramos que para el promedio móvil y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,2 En general, vemos que el promedio móvil de cuatro meses parece dar las mejores previsiones de un mes de anticipación, ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por el promedio móvil de cuatro meses. La demanda estacional los cambios de precio de la publicidad, tanto esta marca y otras marcas situación económica general de la nueva tecnología Ejemplo de pronóstico 1989 UG examen La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de horno de microondas en un almacén en cada uno de los últimos doce meses. Calcular una media móvil de seis meses para cada mes. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13 Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,7 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13. ¿Cuál de las dos previsiones para el mes 13 prefiere y por qué? Solución Ahora no podemos calcular una Seis meses de media móvil hasta que tenemos por lo menos 6 observaciones - es decir, sólo podemos calcular un promedio desde el mes 6 en adelante. Por lo tanto, tenemos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 La previsión para el mes 13 Es sólo el promedio móvil para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 m 12 38,17. Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 38. Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.7 obtenemos: PRONÓSTICO La predicción implica la generación de un número, conjunto de números o escenario que corresponde a un evento futuro . Es absolutamente esencial para la planificación a corto y largo plazo. Por definición, un pronóstico se basa en datos pasados, en oposición a una predicción, que es más subjetiva y basada en el instinto, la intuición o la conjetura. Por ejemplo, la noticia de la tarde da el tiempo x0022forecastx0022 no el tiempo x0022prediction. x0022 Sin embargo, los términos pronóstico y predicción se utilizan a menudo inter-cambiable. Por ejemplo, las definiciones de la técnica regressionx2014a a veces utilizada en forecastingx2014 generalmente indican que su propósito es explicar o x0022predict. x0022 La predicción se basa en una serie de suposiciones: El pasado se repetirá. En otras palabras, lo que ha sucedido en el pasado volverá a suceder en el futuro. A medida que se acorta el horizonte de pronóstico, aumenta la precisión de la previsión. Por ejemplo, un pronóstico para mañana será más exacto que un pronóstico para el próximo mes un pronóstico para el próximo mes será más preciso que un pronóstico para el próximo año y un pronóstico para el próximo año será más preciso que un pronóstico para diez años en el futuro. La predicción en el agregado es más precisa que la previsión de elementos individuales. Esto significa que una empresa será capaz de pronosticar la demanda total sobre todo su espectro de productos con más precisión de lo que será capaz de pronosticar unidades de stock (SKU) individuales. Por ejemplo, General Motors puede predecir con mayor precisión el número total de autos necesarios para el próximo año que el número total de Chevrolet Impalas blancos con un paquete de ciertas opciones. Las previsiones rara vez son exactas. Además, las previsiones casi nunca son totalmente exactas. Mientras que algunos están muy cerca, pocos son x0022right en el money. x0022 Por lo tanto, es aconsejable ofrecer un pronóstico x0022range. x0022 Si se predijo una demanda de 100.000 unidades para el próximo mes, es extremadamente improbable que la demanda sería igual a 100.000 exactamente. Sin embargo, un pronóstico de 90.000 a 110.000 proporcionaría un objetivo mucho mayor para la planificación. Guillermo J. Stevenson enumera una serie de características que son comunes a un pronóstico bueno: Accuratex2014 cierto grado de exactitud se debe determinar y se declaró de modo que la comparación pueda ser hecha a los pronósticos alternativos. Reliablex2014el método de pronóstico debe proporcionar consistentemente un buen pronóstico si el usuario debe establecer cierto grado de confianza. Timelyx2014a se necesita cierto tiempo para responder al pronóstico, de modo que el horizonte de previsión debe permitir el tiempo necesario para realizar cambios. Fácil de usar y entender. Los usuarios de la predicción deben estar confiados y cómodos trabajando con él. El coste-efectividad del costo de hacer el pronóstico no debería superar los beneficios obtenidos del pronóstico. Las técnicas de pronóstico van desde lo simple a lo extremadamente complejo. Estas técnicas suelen clasificarse como cualitativas o cuantitativas. TÉCNICAS CUALITATIVAS Las técnicas de predicción cualitativa son generalmente más subjetivas que sus equivalentes cuantitativos. Las técnicas cualitativas son más útiles en las primeras etapas del ciclo de vida del producto, cuando existen menos datos del pasado para su uso en métodos cuantitativos. Los métodos cualitativos incluyen la técnica de Delphi, Técnica de Grupo Nominal (NGT), opiniones de la fuerza de ventas, opiniones ejecutivas e investigación de mercado. LA TÉCNICA DE DELPHI. La técnica de Delphi utiliza un panel de expertos para producir un pronóstico. A cada experto se le pide que proporcione un pronóstico específico para la necesidad que tenemos a mano. Después de que las previsiones iniciales se hacen, cada experto lee lo que cada otro experto escribió y es, por supuesto, influenciado por sus puntos de vista. Cada experto realiza un pronóstico posterior. Cada experto lee de nuevo lo que cada otro experto escribió y de nuevo está influido por las percepciones de los demás. Este proceso se repite hasta que cada experto se acerca a un acuerdo sobre el escenario o números necesarios. TÉCNICA DE GRUPO NOMINAL. La técnica de grupo nominal es similar a la técnica de Delphi, ya que utiliza un grupo de participantes, generalmente expertos. Después de que los participantes respondan a preguntas relacionadas con el pronóstico, clasifican sus respuestas en orden de importancia relativa percibida. A continuación, los rankings son recogidos y agregados. Eventualmente, el grupo debe llegar a un consenso con respecto a las prioridades de los temas clasificados. OPINIONES DE LA FUERZA DE VENTAS. El personal de ventas es a menudo una buena fuente de información sobre la demanda futura. El gerente de ventas puede pedir información de cada persona de ventas y agregar sus respuestas a un pronóstico compuesto de la fuerza de ventas. Se debe tener cuidado al usar esta técnica ya que los miembros de la fuerza de ventas pueden no ser capaces de distinguir entre lo que dicen los clientes y lo que realmente hacen. Además, si los pronósticos se utilizaran para establecer cuotas de ventas, la fuerza de ventas podría verse tentada a proporcionar estimaciones más bajas. OPINIONES EJECUTIVAS. A veces los gerentes de nivel superior se encuentran y desarrollan pronósticos basados ​​en su conocimiento de sus áreas de responsabilidad. Esto se refiere a veces como un jurado de la opinión ejecutiva. INVESTIGACIÓN DE MERCADO. En la investigación de mercado, las encuestas de consumo se utilizan para establecer la demanda potencial. Tales investigaciones de marketing usualmente involucran la construcción de un cuestionario que solicita información personal, demográfica, económica y de mercadeo. En ocasiones, los investigadores de mercado recopilan dicha información personalmente en puntos de venta y centros comerciales, donde el consumidor puede experimentar, sentir, oler y ver un producto en particular. El investigador debe tener cuidado de que la muestra de personas encuestadas sea representativa del objetivo de consumo deseado. TÉCNICAS CUANTITATIVAS Las técnicas de previsión cuantitativa son generalmente más objetivas que sus contrapartes cualitativas. Los pronósticos cuantitativos pueden ser previsiones de series temporales (es decir, una proyección del pasado hacia el futuro) o predicciones basadas en modelos asociativos (es decir, basadas en una o más variables explicativas). Los datos de series temporales pueden tener comportamientos subyacentes que necesitan ser identificados por el pronosticador. Además, el pronóstico puede necesitar identificar las causas del comportamiento. Algunos de estos comportamientos pueden ser patrones o simplemente variaciones al azar. Entre los patrones se encuentran: Tendencias, que son movimientos a largo plazo (hacia arriba o hacia abajo) en los datos. Estacionalidad, que produce variaciones a corto plazo que suelen estar relacionadas con la época del año, mes, o incluso un día en particular, como lo demuestran las ventas al por menor en Navidad o los picos en la actividad bancaria en el primer día del mes y los viernes. Ciclos, que son variaciones ondulantes que duran más de un año que suelen estar ligados a condiciones económicas o políticas. Variaciones irregulares que no reflejan un comportamiento típico, como un período de tiempo extremo o una huelga sindical. Las variaciones aleatorias, que abarcan todos los comportamientos no típicos no explicados por las otras clasificaciones. Entre los modelos de series temporales, el más simple es el pronóstico naxEFve. Un pronóstico naxEFve simplemente utiliza la demanda real para el período pasado como la demanda pronosticada para el próximo período. Esto, por supuesto, hace la suposición de que el pasado se repetirá. También asume que cualquier tendencia, estacionalidad o ciclos se reflejan en la demanda del período anterior o no existen. En la Tabla 1 se presenta un ejemplo de la previsión de NAXEFve. Tabla 1 NaxEFve Forecasting Otra técnica simple es el uso del promedio. Para hacer una predicción usando el promedio, simplemente se toma el promedio de un cierto número de períodos de datos pasados ​​sumando cada período y dividiendo el resultado por el número de períodos. Esta técnica se ha encontrado para ser muy eficaz para el pronóstico a corto plazo. Las variaciones del promedio incluyen el promedio móvil, el promedio ponderado y el promedio móvil ponderado. Un promedio móvil toma un número predeterminado de períodos, suma su demanda real, y divide por el número de períodos para alcanzar un pronóstico. Para cada período subsiguiente, el período de datos más antiguo desaparece y se agrega el período más reciente. Suponiendo una media móvil de tres meses y utilizando los datos de la Tabla 1, se añadirían 45 (enero), 60 (febrero) y 72 (marzo) y dividir por tres para llegar a un pronóstico para abril: 45 60 72 177 X00F7 3 59 Para llegar a un pronóstico para mayo, uno bajaría la demanda de enero de 2000 de la ecuación y agregaría la demanda de abril. El cuadro 2 presenta un ejemplo de pronóstico de promedio móvil de tres meses. Tabla 2 Promedio móvil de tres meses Pronóstico actual (000x0027s) Un promedio ponderado aplica un peso predeterminado a cada mes de datos anteriores, suma los datos pasados ​​de cada período y se divide por el total de los pesos. Si el pronosticador ajusta los pesos para que su suma sea igual a 1, los pesos se multiplican por la demanda real de cada período aplicable. Los resultados se suman a continuación para obtener una previsión ponderada. Generalmente, cuanto más recientes son los datos, mayor es el peso, y cuanto mayores son los datos, menor es el peso. Usando el ejemplo de demanda, un promedio ponderado usando pesos de .4. 3. 2 y .1 darían el pronóstico para junio como: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Los meteorólogos también pueden usar una combinación de las previsiones de promedio ponderado y promedio móvil . Una previsión de promedio móvil ponderado asigna pesos a un número predeterminado de períodos de datos reales y calcula el pronóstico de la misma manera que se ha descrito anteriormente. Al igual que con todos los pronósticos móviles, a medida que se añade cada nuevo período, los datos del período más antiguo se descartan. La Tabla 3 muestra una predicción media móvil ponderada de tres meses utilizando los pesos .5. 3 y .2. Una forma más compleja de promedio móvil ponderado es el suavizado exponencial, denominado así porque el peso disminuye exponencialmente a medida que los datos aumentan de tamaño. El suavizado exponencial toma el pronóstico anterior del período x0027s y lo ajusta mediante una constante de suavización predeterminada, x03AC (denominado alfa el valor de alfa es menor que uno) multiplicado por la diferencia en el pronóstico anterior y la demanda que realmente ocurrió durante el período previamente previsto Error de pronóstico). La suavización exponencial se expresa de manera fórmica como tal: Previsión anterior pronóstico anterior alfa (demanda real x2212 previsión anterior) FF x03AC (A x 2212 F) El suavizado exponencial requiere que el pronosticador inicie la previsión en un período pasado y avance hacia el período para el cual una corriente Se necesita pronóstico. Una cantidad sustancial de datos pasados ​​y un pronóstico inicial o inicial también son necesarios. El pronóstico inicial puede ser una predicción real de un período anterior, la demanda real de un período anterior, o puede calcularse promediando todo o parte de los datos anteriores. Existen algunas heurísticas para calcular un pronóstico inicial. Por ejemplo, la heurística N (2 xF7 x03AC) x2212 1 y un alfa de 0,5 produciría un N de 3, indicando que el usuario promediaría los tres primeros períodos de datos para obtener un pronóstico inicial. Sin embargo, la exactitud de la predicción inicial no es crítica si se están usando grandes cantidades de datos, ya que el suavizado exponencial es x0022 self-correcting. x0022 Dados suficientes periodos de datos pasados, el suavizado exponencial hará correcciones suficientes para compensar una inicial razonablemente inexacta pronóstico. Utilizando los datos utilizados en otros ejemplos, se calcula un pronóstico inicial de 50, y un alfa de .7, una previsión para febrero: Nuevo pronóstico (febrero) 50 .7 (45 x2212 50) 41.5 A continuación, el pronóstico para marzo : Nuevo pronóstico (Marzo) 41.5 .7 (60 x2212 41.5) 54.45 Este proceso continúa hasta que el pronosticador alcance el período deseado. En la Tabla 4 esto sería para el mes de junio, ya que la demanda real de junio no se conoce. Demanda real (000x0027s) Se puede utilizar una extensión de suavizado exponencial cuando los datos de series de tiempo muestran una tendencia lineal. Este método se conoce con varios nombres: suavizado doble ajustado a la tendencia de suavizado exponencial pronóstico incluyendo tendencia (FIT) y Holtx0027s Modelo. Sin ajuste, los resultados de suavizado exponencial simple se quedarán atrás, es decir, el pronóstico siempre será bajo si la tendencia está aumentando, o alta si la tendencia está disminuyendo. Con este modelo hay dos constantes de suavizado, x03AC y x03B2 con x03B2 representando el componente de tendencia. Una extensión del modelo Holtx0027s, llamado método Holt-Winterx0027s, tiene en cuenta tanto la tendencia como la estacionalidad. Existen dos versiones, multiplicativas y aditivas, siendo la multiplicativa la más utilizada. En el modelo aditivo, la estacionalidad se expresa como una cantidad que se añade o se resta del promedio de la serie. El modelo multiplicativo expresa la estacionalidad como un porcentaje x2014 conocido como parientes estacionales o índices estacionales x2014 del promedio (o tendencia). A continuación, se multiplican los valores de tiempo para incorporar la estacionalidad. Un pariente de 0,8 indicaría una demanda que es el 80 por ciento del promedio, mientras que 1,10 indicaría una demanda que es un 10 por ciento por encima del promedio. Información detallada sobre este método se puede encontrar en la mayoría de los libros de manejo de operaciones o uno de varios libros sobre pronóstico. Las técnicas asociativas o causales implican la identificación de variables que pueden usarse para predecir otra variable de interés. Por ejemplo, las tasas de interés pueden utilizarse para pronosticar la demanda de refinanciación de viviendas. Típicamente, esto implica el uso de regresión lineal, donde el objetivo es desarrollar una ecuación que resume los efectos de las variables predictoras (independientes) sobre la variable (dependiente) pronosticada. Si la variable predictora fue trazada, el objeto sería obtener una ecuación de una recta que minimice la suma de las desviaciones cuadradas de la línea (siendo la desviación la distancia de cada punto a la recta). La ecuación aparecería como: ya bx, donde y es la variable predicha (dependiente), x es la variable predictora (independiente), b es la pendiente de la recta y a es igual a la altura de la recta en la y - interceptar. Una vez que se determina la ecuación, el usuario puede insertar valores actuales para que la variable predictora (independiente) llegue a un pronóstico (variable dependiente). Si hay más de una variable predictora o si la relación entre predictor y pronóstico no es lineal, la regresión lineal simple será inadecuada. Para situaciones con múltiples predictores, se debe emplear regresión múltiple, mientras que las relaciones no lineales requieren el uso de la regresión curvilínea. PREVISIÓN ECONÓMETRICA Los métodos econométricos, como el modelo de media móvil (ARIMA) autoregresivo, utilizan ecuaciones matemáticas complejas para mostrar las relaciones pasadas entre la demanda y las variables que influyen en la demanda. Se deriva una ecuación y luego se prueba y se ajusta para asegurar que es tan fiable una representación de la relación anterior como sea posible. Una vez hecho esto, los valores proyectados de las variables influyentes (ingresos, precios, etc.) se insertan en la ecuación para hacer un pronóstico. EVALUACIÓN DE PRONÓSTICOS La precisión de pronóstico puede determinarse calculando el sesgo, la desviación absoluta media (MAD), el error cuadrático medio (MSE) o el error de porcentaje absoluto medio (MAPE) para la predicción usando diferentes valores para alfa. Bias es la suma de los errores de pronóstico x2211 (FE). Para el ejemplo de suavizado exponencial anterior, el sesgo calculado sería: (60 x 2212 41.5) (72 x 2212 54.45) (58 x 2212 66.74) (40 x2212 60.62) 6.69 Si se supone que un sesgo bajo indica un error de pronóstico global bajo, se podría Calcular el sesgo de una serie de valores potenciales de alfa y suponer que el que tiene el sesgo más bajo sería el más preciso. Sin embargo, se debe tener cuidado en que las previsiones descabelladas imprecisas pueden producir un sesgo bajo si tienden a ser tanto sobre previsión como bajo pronóstico (negativo y positivo). Por ejemplo, a lo largo de tres periodos, una empresa puede utilizar un valor particular de alfa para superar las previsiones de 75.000 unidades (x221275.000), bajo pronóstico de 100.000 unidades (100.000), y luego sobre previsión de 25.000 unidades (x221225.000), produciendo Un sesgo de cero (x221275.000 100.000 x 2212 25.000 0). En comparación, otro alfa que da sobre previsiones de 2.000 unidades, 1.000 unidades y 3.000 unidades resultaría en un sesgo de 5.000 unidades. Si la demanda normal era de 100.000 unidades por período, la primera alfa produciría pronósticos que estarían fuera de hasta 100 por ciento mientras que el segundo alfa estaría apagado en un máximo de sólo 3 por ciento, a pesar de que el sesgo en el primer pronóstico era cero. Una medida más segura de precisión de pronóstico es la desviación absoluta media (MAD). Para calcular el MAD, el pronosticador suma el valor absoluto de los errores de pronóstico y luego divide por el número de pronósticos (x2211 FE x00F7 N). Al tomar el valor absoluto de los errores de predicción, se evita la compensación de los valores positivos y negativos. Esto significa que tanto un sobreprevisto de 50 como un subprevisto de 50 están desactivados en 50. Utilizando los datos del ejemplo de suavizado exponencial, MAD se puede calcular como sigue: (60 x 2212 41,5 72 x 2212 54,45 58 x 2212 66,74 40 x 2212 60,62) X00F7 4 16.35 Por lo tanto, el pronosticador está fuera de un promedio de 16.35 unidades por pronóstico. Cuando se compara con el resultado de otros alfas, el pronosticador sabrá que el alfa con el más bajo MAD está produciendo el pronóstico más preciso. El error cuadrático medio (MSE) también se puede utilizar de la misma manera. MSE es la suma de los errores de pronóstico al cuadrado dividido por N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). La cuadratura de los errores de pronóstico elimina la posibilidad de compensar los números negativos, ya que ninguno de los resultados puede ser negativo. Utilizando los mismos datos anteriores, el MSE sería: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Al igual que con MAD, el pronosticador puede comparar el MSE de los pronósticos obtenidos usando varios valores de alfa y Suponga que el alfa con el MSE más bajo está produciendo el pronóstico más preciso. El error de porcentaje absoluto medio (MAPE) es el error de porcentaje absoluto promedio. Para llegar al MAPE se debe tomar la suma de las razones entre el error de pronóstico y los tiempos reales de demanda 100 (para obtener el porcentaje) y dividir por N (x2211 Demanda real x2212 pronóstico x00F7 Demanda real) xD7 100 x00F7 N. Usando los datos de El ejemplo de suavizado exponencial, MAPE, se puede calcular de la siguiente manera: (18.5 / 60 17.55 / 72 8.74 / 58 20.62 / 48) xD7 100 x00F7 4 28.33 Al igual que con MAD y MSE, cuanto menor es el error relativo, Cabe señalar que en algunos casos se considera que la capacidad del pronóstico de cambiar rápidamente para responder a los cambios en los patrones de datos es más importante que la precisión. Por lo tanto, onex0027s elección de método de pronóstico debe reflejar el equilibrio relativo de importancia entre la precisión y la capacidad de respuesta, según lo determinado por el pronosticador. HACIENDO UNA PREVISIÓN William J. Stevenson enumera los siguientes pasos básicos en el proceso de pronóstico: Determine el propósito del forecastx0027s. Factores tales como cómo y cuándo se utilizará el pronóstico, el grado de precisión necesario y el nivel de detalle deseado determinan el costo (tiempo, dinero, empleados) que se pueden dedicar al pronóstico y el tipo de método de predicción que se utilizará . Establecer un horizonte de tiempo. Esto ocurre después de que uno haya determinado el propósito del pronóstico. Los pronósticos a más largo plazo requieren horizontes de tiempo más largos y viceversa. La precisión es otra vez una consideración. Seleccione una técnica de pronóstico. La técnica seleccionada depende del propósito del pronóstico, del horizonte temporal deseado y del coste permitido. Recopilar y analizar datos. La cantidad y el tipo de datos necesarios se rigen por el propósito del forecastx0027s, la técnica de pronóstico seleccionada y cualquier consideración de costo. Haga el pronóstico. Supervise el pronóstico. Evaluar el rendimiento del pronóstico y modificarlo, si es necesario. LECTURA ADICIONAL: Finch, Byron J. Operaciones Ahora: Rentabilidad, Procesos, Rendimiento. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Análisis econométrico. 5 ed. Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. X0022 La Técnica del Grupo Nominal. x0022 El Proceso de Investigación. Disponible en x003C ryerson. ca/ Stevenson, William J. Gestión de Operaciones. 8 ed. En la práctica, el promedio móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie cronológica si la media es constante o cambia lentamente. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará las mejores estimaciones de la media subyacente. Un período de observación más largo promediará los efectos de la variabilidad. El propósito de proporcionar un m más pequeño es permitir que el pronóstico responda a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar, proponemos un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra las series temporales utilizadas para la ilustración junto con la demanda media a partir de la cual se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. Comenzando en el tiempo 21, aumenta en una unidad en cada período hasta que alcanza el valor de 20 en el tiempo 30. Entonces se vuelve constante otra vez. Los datos se simulan sumando a la media un ruido aleatorio de una distribución Normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se redondean al entero más próximo. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, debemos recordar que en cualquier momento dado, sólo se conocen los datos pasados. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de las series temporales de la siguiente figura. La figura muestra la media móvil de la estimación de la media en cada momento y no la previsión. Los pronósticos cambiarían las curvas de media móvil a la derecha por períodos. Una conclusión es inmediatamente aparente de la figura. Para las tres estimaciones, la media móvil se queda por detrás de la tendencia lineal, con el rezago aumentando con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación en la dimensión temporal. Debido al desfase, el promedio móvil subestima las observaciones a medida que la media aumenta. El sesgo del estimador es la diferencia en un tiempo específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por el promedio móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para una media decreciente, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. Mayor es la magnitud del retraso y sesgo. Para una serie cada vez mayor con tendencia a. Los valores de retraso y sesgo del estimador de la media se dan en las ecuaciones siguientes. Las curvas de ejemplo no coinciden con estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando continuamente, sino que comienza como una constante, cambia a una tendencia y luego vuelve a ser constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectadas por el ruido. El pronóstico de media móvil de los períodos en el futuro se representa desplazando las curvas hacia la derecha. El desfase y sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retraso y sesgo de los períodos de previsión en el futuro en comparación con los parámetros del modelo. Nuevamente, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos sorprendernos de este resultado. The moving average estimator is based on the assumption of a constant mean, and the example has a linear trend in the mean during a portion of the study period. Since real time series will rarely exactly obey the assumptions of any model, we should be prepared for such results. We can also conclude from the figure that the variability of the noise has the largest effect for smaller m . The estimate is much more volatile for the moving average of 5 than the moving average of 20. We have the conflicting desires to increase m to reduce the effect of variability due to the noise, and to decrease m to make the forecast more responsive to changes in mean. The error is the difference between the actual data and the forecasted value. If the time series is truly a constant value the expected value of the error is zero and the variance of the error is comprised of a term that is a function of and a second term that is the variance of the noise, . The first term is the variance of the mean estimated with a sample of m observations, assuming the data comes from a population with a constant mean. This term is minimized by making m as large as possible. A large m makes the forecast unresponsive to a change in the underlying time series. To make the forecast responsive to changes, we want m as small as possible (1), but this increases the error variance. Practical forecasting requires an intermediate value. Forecasting with Excel The Forecasting add-in implements the moving average formulas. The example below shows the analysis provided by the add-in for the sample data in column B. The first 10 observations are indexed -9 through 0. Compared to the table above, the period indices are shifted by -10. The first ten observations provide the startup values for the estimate and are used to compute the moving average for period 0. The MA(10) column (C) shows the computed moving averages. The moving average parameter m is in cell C3. The Fore(1) column (D) shows a forecast for one period into the future. The forecast interval is in cell D3. When the forecast interval is changed to a larger number the numbers in the Fore column are shifted down. The Err(1) column (E) shows the difference between the observation and the forecast. For example, the observation at time 1 is 6. The forecasted value made from the moving average at time 0 is 11.1. The error then is -5.1. The standard deviation and Mean Average Deviation (MAD) are computed in cells E6 and E7 respectively.